Lesoňovice se poprvé připomínají v roce 1348 u zboží zubštejnského a společně s ostatními vesnicemi v okolí měly své správní středisko postupně na Zubštejně, Pyšolci a na Pernštejně.
Název mohl vzniknout přenesením z Lesonic u Moravského Krumlova během kolonizace či jako označení umístění nové vsi v lese.
I Lesoňovice byly v roce 1500 společně s dalšími obcemi pernštejnského panství osvobozeny od povinnosti čepování panského vína a v roce 1515 od bezplatného vožení panských ryb.
V roce 1675 měla obec devět starých osedlých domů, jeden nově osedlý a dva nově pusté. V roce 1790 zde bylo dvacet domů a 106 obyvatel, v roce 1834 bylo 22 domů a 143 obyvatel, v roce 1900 pak 27 domů a 168 obyvatel. Soupis robot i platů o sv. Jiří a sv. Václavu jsou dochovány z roku 1750. Desátek se odváděl faráři do Bystřice, v roce 1757 do Doubravníka.
V roce 1926 bylo nařízeno přejmenovat dosavadní Leseňovice na Lesoňovice.
Jako obecní pečeť se používala pečeť kozlovské rychty z roku 1689 se zubří hlavou v horním poli a zkříženou motykou a rýčem v poli dolním.
V roce 1857 byla přes obec stavěna silnice Štěpánov–Bystřice a 15. srpna 1937 byla zprovozněna odbočka do Kozlova.
Hasičský sbor byl v Lesoňovicích založen v roce 1924.
Pohromou byl pro obec rok 1955. Pro malý počet žáků byla zavřena škola, vzápětí i hospoda a prodejna.
Od roku 1980 jsou Lesoňovice částí obce Bystřice nad Pernštejnem.
V roce 1938 bylo uděleno čestné občanství rodáku Ing. Antonínu Nečasovi, mecenáši, jenž všemi prostředky podporoval kulturní a společenský rozvoj Lesoňovic.
Památkou je kaplička se zvoničkou na návsi postavená 1861–1862 (opravená 1922) a také před ní stojící železný kříž z roku 1851. V zahrádce před domem čp. 9 stojí mramorový kříž. Podobný lze spatřit nad Lesoňovicemi u silnice do Pivonic.
O dolování železné rudy v okolí svědčí název trati Železnice (mezi Lesoňovicemi a Štěpánovem) a také štola Jeřábek nad potokem ke Štěpánovu. Legendární domněnku, že je Jeřábek ústím tajné chodby ze Zubštejna, vyvrátil průzkum chodby speleology z Moravského krasu dokončený 30. října 1994. Třicetimetrová chodba (čelba je dále zavalena) je tedy asi opravdu pozůstatkem marného hledání bohatších železných rud, jak už předpokládal dr. Adolf Polák.
Na území obce nyní podnikají pouze čtyři soukromí zemědělci. Největší farma se zabývá produkcí kravského mléka. Další dvě chovají skot na maso, ovce a kozy, pěstují pícniny a brambory. Ekologická farma Baucis se zaměřila na pěstování biozeleniny a biobrambor.