Divišov se poprvé připomíná v roce 1484, kdy se v Městské knize bystřické uvádějí Domka a Škarka z Divišova.
Další písemná zpráva pochází z roku 1500, kdy vesnice patřila pánům z Pernštejna a kdy byla osvobozena od povinnosti čepování panského vína.
Od roku 1515 zdejším odpadla i povinnost bezplatného vožení panských ryb. V 16. století se stala obec součástí panství bystřického. V roce 1666 byl Divišov mezi čtrnácti osadami, které byly kvůli zadlužení převedeny k panství kunštátskému a vzápětí ke klášteru sv. Josefa v Brně. Od roku 1698 se však tyto obce vrátily pod bystřickou správu.
V letech 1960–1980 byl Divišov osadou obce Rovné-Divišov, od roku 1980 je částí obce Bystřice nad Pernštejnem. V Divišově býval svobodný mlýn, který stojí dodnes. Hasičský sbor zde byl založen v roce 1892.
Památky a zajímavosti obce
Stará obecní pečeť z roku 1761 byla společná i pro Rovné.
V roce 1643 bylo v Divišově šest osedlých domů, o dvacet let později jen tři a šest pustých. V roce 1790 zde žilo ve 23 domech 185 obyvatel, v roce 1834 237 obyvatel v 31 usedlosti, v roce 1900 pak 191 obyvatel v 33 domech.
Poddaní platili vrchnosti vždy o sv. Jiří a o sv. Václavu, desátek odváděli převážně do Bystřice, později do Rozsoch. Katolíci náleželi k farní osadě do Rozsoch, evangelíci do Nového Města. Školáci docházeli do školy v Olešné, od roku 1871 do Rovného.
Obcí prochází hranice CHKO Žďárské vrchy a protéká jí říčka Nedvědička. V roce 1903 budovali přes její tok severně od Divišova železniční most italští dělníci. Dodnes se mu mezi lidem říká Talián. Podle „partafíry“ se mu též říká Dyányho most. V obci se zachovaly zbytky lidové architektury.
Kaplička se zvoničkou prošla v roce 1998 generální opravou, byla opatřena novou bání s krytinou z měděného plechu a novou fasádou. U kapličky stojí pěkný železný kříž.
Divišovem prochází cyklostezka Rozsochy–Zubří. Nechybí zde malé hřiště. V těsné blízkosti obce se udržují lyžařské stopy.
Mezi lidem se zachovalo úsloví o dvou sousedních osadách: „Divišov se diví, že je Rovný křivý.“
Rodákem z Divišova byl Ota Kafka (1911–1944), sportovní novinář, který zemřel v koncentračním táboře.
V Divišově dnes působí řada úspěšných podnikatelů, chloubou je především firma Kovovýroba Ladislav Rumler, která v bývalém objektu zemědělského družstva zaměstnává kolem sedmdesáti lidí.