Obec dostala název zřejmě podle věže původního kostela, kdy byla ještě kamenná věž vzácností. Jinou možností by byla stará tvrz s věží, která měla stávat na Hradském kopci. Obec leží částečně v údolí Nedvědičky, ale především kolem přítoku Nedvědičky, vzdálenost těchto částí je 0,5 km. V roce 1376 se jmenuje Albert z Věžné, ves však vždy náležela k pernštejnskému panství. Roku 1500 osvobodil Vilém z Pernštejna Věžnou od povinnosti čepování panského piva a bezplatného vožení ryb.
Stará pečeť z roku 1689 má ve znaku zubří hlavu a po straně růžičky, dole snop, srp a cep. K rychtě ve Věžné patřil Býšovec.
V okolí Věžné se dříve těžil vápenec a železná ruda.
V roce 1856 byla vysvěcena místní škola a začalo se s vyučováním. Prvním učitelem byl pan František Peša. Sbor dobrovolných hasičů v obci Věžná byl založen v březnu 1887.
V roce 1903 byla započata stavba železniční trati přes Věžnou. První vlak vjel do nádraží v Rožné 21. června 1905. Roku 1907 byla zřízena železniční zastávka ve Věžné.
Dnešní podoba filiální kostela sv. Martina vznikla koncem 16. století, podle místní tradice byl však původní kostel alespoň o dvě století starší. Kostelní podací je pak připomenuto roku 1596. V kostele jsou náhrobky Jiřího Vrbky (zemřel r. 1742) a jeho syna Josefa (zemřel r. 1757). Oba byli členy rodu, jenž sídlil asi dvě století na místní rychtě. Kolem kostela je hřbitov, mramorový kříž pod ním pochází z r. 1914.
Při kácení stromů na stavbu kostela zahynul Antonín Berka z Věžné. Jeho smrt připomíná krásná mramorová deska s křížem a nápisem:,,Letha Panie 1594 na den Barbory swaté stromem zabit gest Antonín Berka z Wěžnýho. Pán Bůh racz dussi geho milostiw býti.“ Kámen je dnes zasazen před loveckým srubem z roku 1850 v bývalé daňčí oboře hraběte Mitrovského.
Ve Věžné stojí pomník padlých a požární zbrojnice.
Místní části: Věžná, Jabloňov (býval zde svobodný mlynář) a Pernštejnské Janovice (definitivně vznikly parcelací dvora).